Question

神奇的數(shù)學游戲，根據(jù)下面的游戲向?qū)�來試著玩這個游戲，寫出一個你喜歡的數(shù)，把這個數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會重新得到原來的數(shù)．
根據(jù)這個游戲中每一步，列出最后的表達式．
（1）假設(shè)一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個游戲的每一步，列出最后的表達式．
（2）將（1）中得到的表達式進行簡化，用你的結(jié)果來證實．為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫一個數(shù)學游戲，并寫出指導步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的．）

Answer 1

考點：整式的加減,列代數(shù)式

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)游戲規(guī)則列出代數(shù)式；
（2）化簡即可得到結(jié)果；
（3）一個數(shù)乘以這個數(shù)加上，減去這個數(shù)的平方，其差除以這個數(shù)

解答：解：（1）表達式為：[5（n+2）-10]÷5；
（2）根據(jù)題意得：[5（n+2）-10]÷5=n+2-2=n；
（3）數(shù)學游戲為：一個數(shù)乘以這個數(shù)加上，減去這個數(shù)的平方，其差除以這個數(shù)等于1，
根據(jù)題意得：[n（n+1）-n²]÷n=n+1-n=1．

點評：此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．