如圖，PB是⊙O的切線，A是切點，D是上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC的度數(shù)是    度．
【答案】分析：設(shè)點E是優(yōu)弧AC上的一點，由弦切角定理知，∠E=∠BAC=70°，再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補知，∠D=180°-∠E=110°．
解答：解：如圖，∵在優(yōu)弧AC上取點E，連接AE，CE，
PB是⊙O的切線，∠BAC=70°，
∴∠E=70°，
∴∠D=180°-∠E=110°．
點評：本題利用了弦切角定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連接CD交AB于點E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2
3
．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于點A，如果PA=
3
，PB=1，那么∠APC等于（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點，PC切⊙O于點C，弦CD⊥AB，垂足為點E，若PC=
3
，PB=1．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）CD的長；
（3）圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M．若OA=a，PM=
3
a，PB=2-a，則△PMB的周長等于
2+
3
2+
3
．

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