Question

18、在凸多邊形中，四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的內(nèi)角和為540°，六邊形的內(nèi)角和為720°，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸九邊形的內(nèi)角和為多少？簡單扼要地寫出你的思考過程．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的內(nèi)角和為540°，六邊形的內(nèi)角和為720°．可以得到邊數(shù)增加1，相應(yīng)內(nèi)角和增加180度．這樣依次得到七邊形的內(nèi)角和，八邊形的內(nèi)角和，從而推得九邊形的內(nèi)角和．

解答：解：七邊形的內(nèi)角和比六邊形的內(nèi)角和多180度，因而是900度；
八邊形的內(nèi)角和比七邊形的內(nèi)角和多180度，因而是1080度；
九邊形的內(nèi)角和比八邊形的內(nèi)角和多180度，因而是1260度．

點評：正確找出多邊形的邊數(shù)的變化與內(nèi)角和的變化之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．