Question

若點（x，y）是兩條直線y=x+3，y=-x+1與x軸圍成的三角形內(nèi)的整數(shù)點（含邊界）．求x、y滿足y≤

1-x

的概率

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：根據(jù)題意畫出圖形，找出滿足題意點的坐標，找出滿足y≤

1-x

的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：對于直線y=x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=-3，
對于直線y=-x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=1，
如圖所示，滿足題意的整數(shù)點坐標為（-3，0），（-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（-2，1），（-1，1），（0，1），（-1，2）共9種，其中滿足y≤

1-x

的有：（-3，0），（-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（-2，1），（-1，1），（0，1）共8種，
則P=

8

9

．
故答案為：

8

9

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．