將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí),就能賣出500個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量就減少10個(gè),問為了賺得8 000元的利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
解:設(shè)商品的單價(jià)是(50+x)元,則每個(gè)商品的利潤是[(50+x)-40]元,銷售量是(500-10x)個(gè).由題意列方程為[(50+x)-40](500-10x)=8 000. 整理,得x2-40x+300=0. 解方程,得x1=10,x2=30. 故商品的單價(jià)可定為50+10=60元或50+30=80元. 當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為60元時(shí),其進(jìn)貨量只能是500-10×10=400個(gè),當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為80元時(shí),其進(jìn)貨量只能是500-10×30=200個(gè). 答:售價(jià)定為60元時(shí),進(jìn)貨是400個(gè),售價(jià)定為80元時(shí),進(jìn)貨是200個(gè). |
分析:如果按單價(jià)50元售出,每個(gè)利潤是10元,賣出500個(gè),只能賺得5 000元.為了賺得8 000元.只能漲價(jià),但要適度,否則銷售量就少得太多.其中的等量關(guān)系是:每個(gè)商品的利潤×銷售量=8 000(元).這里的關(guān)鍵是如何表示出每個(gè)商品的利潤和銷售量的問題. 方法提煉:此題屬于能力要求較高的一元二次方程應(yīng)用題.關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)“動(dòng)態(tài)”的量:每個(gè)商品的利潤、銷售的量. |
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