【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

    A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

    【答案】D

    【解析】解：①∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF故①正確；

    ②由①知四邊形DEBF為平行四邊形，∵AD⊥BD E為邊AB的中點(diǎn)，∴DE=BE=AE，∴四邊形BEDF是菱形故②正確；

    ③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD為矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，則BF=BC=BG，不能證明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正確；

    ④由③知BC=BG，∴S△BFG=．∵F為CD中點(diǎn)，∴S△FCG=S平行四邊形ABCD，∴S△BFG=，故④正確．

    故選擇D．

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    【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

    （1）求三角形ABO的面積;

    （2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

    （3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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    A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）

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    【題目】如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)

    （1）求證：

    （2）若，求的值

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    【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC平行于x軸，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，-3)，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按如圖所示的逆時(shí)針方向繞在長(zhǎng)方形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

    A. (-1，1)B. (-1，-1)C. (2，-2)D. (2，2)

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    【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

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    【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．

    （1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

    （2）求EF的最大值與最小值．

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    (1)求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？

    (2)隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備再新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？

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