Question

如圖，在△ABC中，∠ADE=∠ACD=∠ABC，則圖中相似三角形有（　�。�對(duì)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)已知先判定線段DE∥BC，再根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：∵∠ADE=∠ACD=∠ABC
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠ACD=∠ABC，
∴△EDC∽△DCB，
同理：∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∵△ADE∽△ABC，△ABC∽△ACD，
∴△ADE∽△ACD，
∴共4對(duì)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定；相似三角形的判定：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．