定義一種新的運算“⊕”，規(guī)定它的運算法則為：a⊕b=a2+2ab，例如：3⊕（-2）=32+2×3×（-2）=-3．
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若1⊕x=3，求x的值；
（3）若（-2）⊕x≥（-2）+x，求x的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)新的定義的運算法則得到：（-2）⊕3=（-2）2+2×（-2）×3，然后進(jìn)行實數(shù)的四則運算即可；
（2）根據(jù)新的定義的運算法則由1⊕x=3得到12+2•1•x=3，然后解一元一次方程即可；
（3）根據(jù)新的定義的運算法則由（-2）⊕x≥（-2）+x得到（-2）2+2•（-2）•x≥-2+x，然后解一元一次不等式即可．
解答：解：（1）（-2）⊕3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8；
（2）∵1⊕x=3，
∴12+2•1•x=3，
∴x=1；
（3）∵（-2）⊕x≥（-2）+x，
∴（-2）2+2•（-2）•x≥-2+x
∴4-4x≥-2+x
∴5x≤6
∴x≤
6
5
．
點評：本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了一元一方程和一元一次不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有理數(shù)x和y，定義一種新的運算“#”：x#y=ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算，如果已知（-1）#1=5，2#1=2，那么1#1=
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，a*b=
a+b
a-b
(a+b＞0)，如：3*2=
3+2
3-2
=
5
，
那么6*（5*4）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們定義一種新的運算“*”，并且規(guī)定：a*b=a2-2b．例如：2*3=22-2×3=-2，2*（-a）=22-2×（-a）=4+2a．
（1）求（-3）*2的值為
5
5
；
（2）若3*（-x）=7，求x的值；
（3）若（-2）*（2*x）=4*（2x）求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
，定義一種新的運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述記號就叫做“2階行列式”．若
.
3-x2
x+13
.
=12，那么求：x=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于任何非零有理數(shù)a，b定義一種新的運算“★”如下：a★b=
b
a
-1，則-4★2的值為
-1
1
2
-1
1
2
．

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