如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE．判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．
分析：首先根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出AE=CE，DE=EF，即可得出四邊形ADCF是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，即可得出答案．
解答：解：四邊形ADCF矩形；
理由：∵△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四邊形ADCF是平行四邊形．
∵AC=BC，點D是邊AB的中點，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四邊形ADCF矩形．
點評：此題主要考查了矩形的判定以及平行四邊形的判定，熟練掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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