Question

方程3x（1-x）=2（x-1）²的兩根是

1. A.
   x₁=1，x₂=-
2. B.
   x₁=1，x₂=
3. C.
   x₁=1，x₂=-
4. D.
   x₁=1，x₂=

Answer 1

D
分析：先進(jìn)行變形得到2（x-1）²+3x（x-1）=0，方程左邊分解得（x-1）（2x-2+3x）=0，這樣原方程可轉(zhuǎn)化為x-1=0或2x-2+3x=0，然后解兩個(gè)一元一次方程即可．
解答：變形得2（x-1）²+3x（x-1）=0，
∴（x-1）（2x-2+3x）=0，
∴x-1=0或2x-2+3x=0，
∴x₁=1，x₂=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．