如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG．
（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）當(dāng)點C在直線BE上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；
（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4
2
，求點G到BE的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為四邊形、平行四邊形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意圖，請將字母所代表的圖形分別填入下表：
A B C D E F
 
 
 
 
 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)活動-求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為
 
．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°-α，求重疊部分的面積．（用α或
α2
的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在線段BC上取一點M，連接AM，若AD平分∠BAM，則∠MAE與∠EAC的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）猜想論證：當(dāng)0°＜α＜45°時，線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）拓展探究：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)135°＜α＜180°時（如圖4），試探究線段BD、CE、DE之間的關(guān)系，請直接寫出寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，∠BAC=∠EDF=30°，AC=DF=2．△ABC固定不動，將△DEF沿AC平移（點D在線段AC上移動）．
（1）猜想與證明：如圖①，當(dāng)點D為AC的中點時，請你猜想四邊形BDCE的性狀，并證明結(jié)論；
（2）思考與驗證：如圖②，連接BD，BE，CE，四邊形BDCE的形狀在不斷的變化，它的面積變化嗎？若不變，求出其面積；若變化，請說明理由；
（3）操作與計算：如圖③，當(dāng)點D為AC的中點時，將點D固定，然后再將△DEF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，若點P為線段AC延長線上一動點，求PE+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個菱形兩條對角線之比為1：2，一條較短的對角線長為4cm，那么菱形的邊長為（　　）
A、2cm
B、4cm
C、(2+2
5
)cm
D、2
5
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、對角線互相平分B、對角相等C、對角線互相垂直D、對邊平行且相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=
2
，點B的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
2
+1，1）
B、（1，
2
+1）
C、（
2
，1）
D、（1，
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　�。�
A．正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)
B．正整數(shù)和零統(tǒng)稱為自然數(shù)
C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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同步練習(xí)冊答案