Question

解方程組

 

Answer 1

答案：
解析：

解： 由①，得x＝y＋7。                                                      ③ 把③代入②，并整理得y2＋7y＋12＝0。 解這個(gè)方程，得y1＝－3，y2＝－4。 把y1＝－3代入③，得x1＝4；把y2＝－4代入③，得x2＝3。 所以原方程組的解是，。

提示：

導(dǎo)析：(1)此方程組顯然可用代入消元法來(lái)解。 (2)由于方程組可變形為： 因此，易聯(lián)想到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。根據(jù)其特征可構(gòu)造出以x，－y為根的一元二次方程z2－7z＋12＝0，進(jìn)而可解之。 說(shuō)明：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解二元二次方程組時(shí)，只有對(duì)形如的方程組或可化為此形式的方程組才適用，這類方程組的解一般是兩個(gè)解，切記不要丟掉一   個(gè)解。