Question

某商店經銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是3元；
信息2：甲商品零售單價比進貨單價多1元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元；
信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的零售單價；
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經調查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,二元一次方程組的應用

專題：銷售問題

分析：（1）根據圖上信息可以得出甲、乙商品之間價格之間的等量關系，即可得出方程組求出即可；
（2）根據降價后甲每天賣出：（500+

m

0.1

×100）件，每件降價后每件利潤為：（1-m）元；即可得出總利潤，利用一元二次方程解法求出即可

解答：解：（1）假設甲、種商品的進貨單價為x，y元，乙種商品的進貨單價為y元，
根據題意可得：

x+y=3 3(x+1)+2(2y-1)=12

，
解得：

x=1 y=2

．
故甲、乙零售單價分別為2元和3元；
（2）根據題意得出：
（1-m）（500+100×

m

0.1

）+1×1200=1700，
即2m²-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去）．
答：當m定為0.5元才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，此題比較典型也是近幾年中考中熱點題型，注意表示總利潤時表示出商品的單件利潤和所賣商品件數是解決問題的關鍵．