【題目】E-learning即為在線學習,是一種新型的學習方式.某網(wǎng)站提供了A、B兩種在線學習的收費方式.A種:在線學習10小時(包括10小時)以內(nèi),收取費用5元,超過10小時時,在收取5元的基礎上,超過部分每小時收費0.6元(不足1小時按1小時計);B種:每月的收費金額(元)與在線學習時間是(時)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)按照B種方式收費,當時,求關于的函數(shù)關系式.
(2)如果小明三月份在這個網(wǎng)站在線學習,他按照A種方式支付了20元,那么在線學習的時間最多是多少小時?如果該月他按照B 種方式付費,那么他需要多付多少元?
【答案】(1) ; (2) 35小時, 10元.
【解析】
(1)當x≥5時,y關于x的函數(shù)經(jīng)過點(5,0),(20,15),設函數(shù)解析式為:y=kx+b,求出k,b值即可
(2)按照A種方式可列出方程5+(x-10)×0.6=20,解出x的值,即可求學習的時長,再代入(1)中的解析式,即可求按B種方式應付多少元.
(1)當時,設與之間的函數(shù)關系式是:
∵它經(jīng)過點(5,0),(20,15),
∴ 解得
∴.
(2)按照A種收費方式,設小明三月份在線學習時間為小時,
得.解得.
當時,.
(元).
答:如果小明3月份按照A種方式支付了20元,那么他三月份在線學習的時間最多
是35小時,如果該月他按照B種方式付費,那么他需要多付10元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】茶為國飲,茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分,這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,在“春季茶葉節(jié)”期間,某茶具店老板購進了、兩種不同的茶具.若購進種茶具1套和種茶具2套,需要250元;若購進種茶具3套和種茶具4套則需要600元.
(1)、兩種茶具每套進價分別為多少元?
(2)由于茶具暢銷,老板決定再次購進、兩種茶具共80套,茶具工廠對兩種類型的茶具進行了價格調(diào)整,種茶具的進價比第一次購進時提高了,種茶具的進價按第一次購進時進價的八折;如果茶具店老板此次用于購進、兩種茶具的總費用不超過6240元,則最多可購進種茶具多少套?
(3)若銷售一套種茶具,可獲利30元,銷售一套種茶具可獲利20元,在(2)的條件下,如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤?最大的利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為某校初三男子立定跳遠成績的統(tǒng)計圖,從左到右各分數(shù)段的人數(shù)之比為1:2:5:6:4,第四組的頻數(shù)是12,對于下面的四種說法
①一共測試了36名男生的成績.
②立定跳遠成績的中位數(shù)分布在1.8~2.0組.
③立定跳遠成績的平均數(shù)不超過2.2.
④如果立定跳遠成績1.85米以下(不含1.85)為不合格,那么不合格人數(shù)為6人.
正確的是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校環(huán)保小組的同學隨機調(diào)查了某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,7,10,6,9,利用學過的統(tǒng)計知識,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約( )
A. 200只;B. 1400只;C. 9800只;D. 14000只.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為分別位于軸,軸上,點在上,交于點,函數(shù)的圖像經(jīng)過點,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側),交軸于點,將直線以點為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn),交軸于點,交拋物線于另一點.直線的解析式為:
點是第一象限內(nèi)拋物線上一點,當的面積最大時,在線段上找一點(不與重合),使的值最小,求出點的坐標,并直接寫出的最小值;
如圖,將沿射線方向以每秒個單位的速度平移,記平移后的為,平移時間為秒,當為等腰三角形時,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點,與軸交于C點,其中.
(1)求點B的坐標及此拋物線的表達式;
(2)點D為y軸上一點,若直線BD和直線BC的夾角為15,求線段CD的長度;
(3)設點為拋物線的對稱軸上的一個動點,當為直角三角形時,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極宣傳國家相關政策,某村在一山坡的頂端的平地上豎立一塊宣傳牌.小明為測得宣傳牌的高度,他站在山腳處測得宣傳牌的頂端的仰角為,已知山坡的坡度,山坡的長度為米,山坡頂端與宣傳牌底端的水平距離為2米,求宣傳牌的高度(精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):,,,)
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