Question

（2010•白下區(qū)二模）在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
（1）已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于點D成中心對稱．
①如圖，若D點與原點（0，0）重合．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標；
②若把①中的D點沿x軸向右平移1個單位，則①中的△A′BC′向右平移______個單位；若把①中的D點沿y軸向上平移1個單位，則①中的△A′B′C′向上平移______個單位．
（2）請用你在（1）中獲得的經(jīng)驗直接寫出A、B、C三點關(guān)于點（m，n）（m＞0，n＞0）的對稱點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）①關(guān)于原點的中心對稱，對應(yīng)點橫、縱坐標都互為相反數(shù)；②觀察網(wǎng)格，可以直接得出結(jié)論；
（2）由（1）推出一般規(guī)律．
解答：解：（1）①畫圖如下，A′（4，-5），B′（5，-2），C′（1，-3）；
②2，2；
（2）（4+2m，-5+2n），（5+2m，-2+2n），（1+2m，-3+2n）．
點評：本題考查了對稱中心的坐標與對稱點坐標變化的關(guān)系；本題由特殊到一般，由易到難，是探討數(shù)學(xué)問題的一般方法．