在平面直角坐標系中，設(shè)坐標的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題．
（1）填表：
P從點O出發(fā)時間 可得到整數(shù)點的坐標 可得到整數(shù)點的個數(shù)
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒
（0，2）（2，0）（1，1）
（0，2）（2，0）（1，1）
3
3
3秒
（0，3）（3，0）（2，1）（1，2）
（0，3）（3，0）（2，1）（1，2）
4
4
（2）當點P從點O出發(fā)12秒，可得到整數(shù)點的個數(shù)是
13
13
個．
（3）當點P從點O出發(fā)
13
13
秒時，可得到整數(shù)點（8，5）．
（4）當P點從點O出發(fā)
（m+n）
（m+n）
秒時，可得到整數(shù)點是（m，n）．
分析：（1）在坐標系中全部標出即可；
（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；
（3）可將圖向右移8個單位，用8秒；再向上移動5個單位用5秒；
（4）可將圖向右移m個單位，用8秒；再向上移動n個單位用5秒．
解答：解：（1）以1秒時達到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點；
再以2秒時得到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點．
P從點O出發(fā)時間 可得到整數(shù)點的坐標 可得到整數(shù)點的個數(shù)
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒 （0，2）（2，0）（1，1） 3
3秒 （0，3）（3，0）（2，1）（1，2） 4
（2）∵1秒時，達到2個整數(shù)點；2秒時，達到3個整數(shù)點；3秒時，達到4個整數(shù)點，那么12秒時，應(yīng)達到13個整數(shù)點；

（3）橫坐標為8，需要從原點開始沿x軸向右移動8秒，縱坐標為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為13秒．

（4）橫坐標為m，需要從原點開始沿x軸向右移動m秒，縱坐標為n，需再向上移動n秒，所以需要的時間為（m+n）秒．
故答案為：（0，2）、（1，1）、（2，0）；3，（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0），4；13；13；（m+n）．
點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點的坐標．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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