已知a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013，則a2+b2+c2-ab-bc-ac=
 
．
分析：首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac兩兩結合為a2-ab+b2-bc+c2-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．
解答：解：a2+b2+c2-ab-bc-ac
=a2-ab+b2-bc+c2-ac
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
當a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013時，
原式=（2012x+2011）×（-1）+（2012x+2012）×（-1）+（2012x+2013）×2
=-2012x-2011-2012x-2012+2012x×2+2013×2
=3．
故答案為：3．
點評：此題利用因式分解求代數(shù)式求值，注意代數(shù)之中字母之間的聯(lián)系，正確運用因式分解，巧妙解答題目．
練習冊系列答案
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已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2-ab-ac+bc的值是（　�。�

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已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，則多項式++-ab-bc-ca的值為（　�。�

  A.0                B.1                C.2                D.3

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2-ab-ac+bc的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    3
  4. D.
    -3

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  A.0               B.1                C.2                D.3

 

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