（2006•北京）已知2x-3=0，求代數(shù)式x（x2-x）+x2（5-x）-9的值．
【答案】分析：對所求的代數(shù)式先進行整理，再利用整體代入法代入求解．
解答：解：x（x2-x）+x2（5-x）-9，
=x（x2-x）+x2（5-x）-9，
=x3-x2+5x2-x3-9，
=4x2-9．
當2x-3=0時，原式=4x2-9=（2x+3）（2x-3）=0．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，觀察題目，先進行整理再利用整體代入法求解，不要盲目的求出求知數(shù)的值再利用代入法求解．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年3月九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A′求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A′求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知：拋物線y=-x2+mx+2m2（m＞0）與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A、B不重合），D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E．
（1）用含m的代數(shù)式表示點A、B的坐標；
（2）求的值；
（3）當C、A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，且S△CED=時，求拋物線和直線BE的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知：拋物線y=-x2+mx+2m2（m＞0）與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A、B不重合），D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E．
（1）用含m的代數(shù)式表示點A、B的坐標；
（2）求的值；
（3）當C、A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，且S△CED=時，求拋物線和直線BE的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年北京市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A′求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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