【題目】某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．

（1）求兩種球拍每副各多少元？

（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．

【答案】（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．

【解析】

（1）設直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關系：20副直拍球拍的價錢+15副橫拍球拍的價錢＝9000元；10副橫拍球拍價錢－5副直拍球拍價錢＝1600元，建立方程組即可求解；

（2）設購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費用關于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解：（1）設直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，

解得， ，

答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；

（2）設購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40-m）副，

由題意得，m≤3（40-m），

解得，m≤30，

設買40副球拍所需的費用為w，

則w=（220+20）m+（260+20）（40-m）

=-40m+11200，

∵-40＜0，

∴w隨m的增大而減小，

∴當m=30時，w取最小值，最小值為-40×30+11200=10000（元）．

答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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【題目】無論m取什么實數(shù)，點A（m+1，2m﹣2）都在直線l上．若點B（a，b）是直線l上的動點，則（2a﹣b﹣6）3的值等于____．

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【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查過程如下，請補充完整，

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x人數(shù)班級

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=________；n=________．

（2）分析數(shù)據(jù)：

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=________，y=________．

②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有________人．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，交y軸于點C，給出下列結(jié)論：：b：：2：3；若，則；對于任意實數(shù)m，一定有；一元二次方程的兩根為和，其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，某工程隊在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個長方形，鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長為60米．

設米，則CD為______米，四邊形ABCD的面積為______米；

若長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？

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【題目】閱讀理解：配方法是中學數(shù)學的重要方法，用配方法可求最大（�。┲�，對于任意正實數(shù)a、b，可作如下變形a+b==-2+2=+2，又∵≥0，∴ +2≥0+ 2，即a+b ≥2．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在a+b≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥ 2，當且僅當a、b滿足________時，a+b有最小值2．

（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a ，DB＝2b, 試根據(jù)圖形驗證a+b≥2成立，并指出等號成立時的條件.

（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F(xiàn)（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值.

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

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