Question

某校初三（2）班的師生到距離10千米的山區(qū)植樹，出發(fā)1個(gè)半小時(shí)后，張錦同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，如果張錦同學(xué)騎車的速度比隊(duì)伍步行的速度的2倍還多2千米．
（1）求騎車與步行的速度各是多少？
（2）如果張錦同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn)，那么他騎車的速度應(yīng)比原速度快多少？

Answer 1

分析：（1）求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：步行所用時(shí)間-騎車所用時(shí)間=1.5；
（2）應(yīng)算出原先騎車所用時(shí)間，然后算出新時(shí)間，讓原速度-路程÷新時(shí)間即可．

解答：解：（1）設(shè)步行的速度為x千米/時(shí)，（1分）
根據(jù)題意得

10

x

-

10

2x+2

=

3

2

，（3分）
解得x₁=4，x2=-

5

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=4，x2=-

5

3

都是原方程的解，
但x=-

5

3

不合題意，舍去，（4分）
當(dāng)x=4時(shí)，2x+2=10．
答：隊(duì)伍步行的速度是每小時(shí)4千米，張錦騎車的速度是每小時(shí)10千米（5分）
（2）由（1）可得張錦騎車用時(shí)：

10

2x+2

=1（小時(shí)），
若提前10分鐘，即用時(shí)

5

6

小時(shí)，
則騎車速度為：

10

5 6

=12（千米/時(shí)），12-10=2（千米/時(shí)），
答：如果張錦提前10分鐘到達(dá)，那么騎車速度應(yīng)比原速度每小時(shí)快2千米．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．