Question

4．化簡(jiǎn)$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{a-b}$的結(jié)果是$\frac{a}{a-b}$．

Answer 1

分析 先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式減法法則相減，最后將分式約分化成最簡(jiǎn)分式．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}-ab-^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}+ab}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a}{a-b}$，
故答案為：$\frac{a}{a-b}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的加減運(yùn)算，異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母分式，再利用同分母分式的加減法則計(jì)算，最后結(jié)果需是最簡(jiǎn)分式．