已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分線，CE交BA于E．求證：∠BAC＞∠B．
證明：∵EC是∠ACD的平分線，
∴∠ACE=∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠ECD＞∠B，
而∠BAC=∠E+∠ECA，
∴∠BAC＞∠B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）∠A的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質(zhì)）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，則∠A=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

沒有量角器，你能畫出一個角是45°嗎？小明想出了這樣一個辦法：如圖，作兩條互相垂直的直線OD、OE，點A、B分別是射線OD、OE上的任意一點（不與O點重合），作∠DAB的角平分線AC，AC的反向延長線交∠ABO的平分線于點F．則∠F就是要求作的45°的角．你認為小明的作法有道理嗎？若有道理，請給出證明．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　�。�
A．兩點之間線段最短B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角D．三角形的穩(wěn)定性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=______=
1
2
______．
（2）∠BAD=______=
1
2
______．
（3）∠AFB=______=______．
（4）S△AEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長交AC于點G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．

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