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15.如圖,所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,在所給平面直角坐標系中解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)作出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2;
(3)寫出點A1、A2的坐標.

分析 (1)利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標,然后描點即可;
(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2,從而得到△A2B2C2;
(3)由所畫圖形易得點A1、A2的坐標.

解答 解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作;

(3)點A1、A2的坐標分別為((-1,0),((0,-1).

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對稱變換.

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