【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

1自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

0

1

2

3

4

3

0

0

3

其中,=____________.

2根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分.

3觀察函數(shù)圖像,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì):

4進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖像與軸有__________個交點,所以對應(yīng)方程有___________個實數(shù)根;

方程有___________個實數(shù)根;

關(guān)于的方程有4個實數(shù)根,的取值范圍是_______________________

【答案】10;2圖見解析;3答案不唯一,合理即可;43,3;2;-1<a<0.

【解析】

試題分析:1觀察表格,根據(jù)對稱性即可得m=0;2根據(jù)表格描點,畫出圖象即可;3觀察圖象,寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)即可,可從函數(shù)的最值,增減性,圖象的對稱性等方面闡述,答案不唯一,合理即可;4觀察函數(shù)圖像可得函數(shù)圖像與軸有3個交點,所以對應(yīng)方程有3個實數(shù)根;由圖象可知,函數(shù)圖像與直線y=2有兩個交點,所以方程有2個實數(shù)根;方程有4個實數(shù)根,說明函數(shù)的圖象與直線y=a有4個交點,由此可得的取值范圍是-1<a<0.

試題解析:10;

2)(正確補(bǔ)全圖象;

3)(可從函數(shù)的最值,增減性,圖象的對稱性等方面闡述,答案不唯一,合理即可;

43,3;2;-1<a<0.

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如圖,已知∠1=∠2∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠CGD ),

∴∠2=∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF ).

∴∠ =∠C ).

∵∠B=∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

∴AB∥CD ).

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(1)如圖1,若AB//ON,則①∠ABO的度數(shù)是______;②當(dāng)∠BAD=∠ABD時, =______;③當(dāng)∠BAD=∠BDA時, =______.

(2)如圖2,若ABOM,則是否存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.

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