Question

10．已知一次函數(shù)y=kx-4，當x=2時，y=-2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將該函數(shù)的圖象向上平移8個單位，求平移后的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積？

Answer 1

分析 （1）把x=2時，y=-2代入y=kx-4，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得解析式，進而求得與坐標軸的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得-2=2k-4，
解得，k=1，
函數(shù)解析式：y=x-4；
（2）將該函數(shù)的圖象向上平移8個單位得，y=x-4+8，即y=x+4，
∴當x=0時，y=4；
當y=0時，x=-4，
∴與x軸，y軸的交點坐標分別為（-4，0），（0，4），
三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×4×4=8．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征．一次函數(shù)圖象上點的坐標都能滿足該函數(shù)的解析式．