Question

關(guān)于x的方程kx²+3x-2=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：分類討論：當(dāng)k=0，方程變形為3x-2=0，此一元一次方程有解；當(dāng)k≠0，△=9-4k×（-2）≥0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，得到k≥-

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8

且k≠0，然后綜合兩種情況即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍

解答：解：當(dāng)k=0，方程變形為3x-2=0，此一元一次方程的解為x=

2

3

；
當(dāng)k≠0，△=9-4k×（-2）≥0，解得k≥-

9

8

，即k≥-

9

8

且k≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
綜上所述實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥-

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故答案為k≥-

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8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和一元一次方程的解．