Question

某中學(xué)組織七年級學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，若租用48座客車若干輛，則剛好坐滿；若租用64座客車，則能少租1輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過一半．已知租用48座客車每輛250元，租用64座客車每輛300元．
（1）根據(jù)以上材料，請你猜想一下，該校七年級共有多少學(xué)生？
（2）假如你是該校領(lǐng)導(dǎo)，在上述方案中，從費(fèi)用最少的角度考慮，你會(huì)安排哪種類型的客車較為合算？

Answer 1

分析：（1）設(shè)48座客車租了x輛，根據(jù)租用64座客車，則能少租1輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過一半，列出不等式
64×

1

2

＜48x-64（x-2）＜64進(jìn)行求解可求出七年級學(xué)生的人數(shù)；
（2）根據(jù)總費(fèi)用=每輛車費(fèi)用×車數(shù)，可分別求出兩種車的總費(fèi)用，然后進(jìn)行比較可得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)租用48座客車x輛，則：
64×

1

2

＜48x-64（x-2）＜64，
解得：4＜x＜6．
因?yàn)閤取自然數(shù)，所以不等式組的自然數(shù)解為x=5．
：答：該校七年級學(xué)生共有48×5=240人．

（2）租用48座客車的費(fèi)用為：250×5=1250（元），
租用64座客車的費(fèi)用為：300×4=1200（元）．
因?yàn)?250＞1200，所以租用64座客車較為合算．
答：該校七年級共有學(xué)生240人；租用64座客車較為合算．

點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．理解“所租64座客車中有一輛沒有坐滿，但這輛車已坐的座位超過32位”這句話中包含的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．