Question

若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為      .

 

Answer 1

【答案】

1或0。

【解析】解關(guān)于t的不等式組得：a≤t≤，

∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴﹣2＜a≤﹣1。

聯(lián)立方程組，得： x²﹣4ax﹣12a﹣8=0。

∵。

∴當(dāng)a=﹣1時(shí)，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即方程組有一解，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有1個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)﹣2＜a＜﹣1時(shí)，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0沒有實(shí)數(shù)根，即方程組無解，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)。

綜上所述，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1或0。