如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，BC=
6
，AD=1，求線段CD的長(zhǎng)．
分析：設(shè)CD=x，則AC=1+x，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等推出△CBD∽△CAB，得出比例式，代入求出即可．
解答：解：設(shè)CD=x，則AC=1+x，
∵∠CBD=∠A，∠C=∠C，
∴△CBD∽△CAB，
∴
CB
AC
=
CD
CB
，
∴
6
1+x
=
x
6
，
解得：x=-3（舍去），x=2，
即線段CD的長(zhǎng)是2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，注意：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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