如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，且D是弧AB的中點，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=________度．

80
分析：根據(jù)等弧所對的圓心角相等以及圓周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．
解答：解：連接OD，
∵D是弧AB的中點，∠AOB=100°，
∴∠BOD==50°，
∴∠BCD==25°，
∴∠OEC=∠OBC+∠C=55°+25°=80°．
點評：綜合運用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理的推論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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