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【題目】如圖，菱形的頂點為坐標原點，頂點在軸正半軸上，頂點、在第一象限，，，點在邊上，將四邊形沿直線翻折，使點和點分別落在這個坐標平面內的和處，且，某正比例函數圖象經過，則這個正比例函數的解析式為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接，求出是等邊三角形，推出，求出是等邊三角形，推出，得出，推出，推出和重合，連接交軸于，求出，，求出的坐標即可求得正比例函數的解析式.

連接，

四邊形是菱形，

，，

是等邊三角形，

將四邊形沿直線翻折，使點和點分別落在這個坐標平面的點和處，

，，，

，

，

是等邊三角形，

，

，

即和重合，

連接交軸于，

則，，

在中，，，

，，，

即的坐標是，

設正比例函數的解析式為，

正比例函數圖象經過，

正比例函數圖象經過，

，

，

正比例函數圖象的解析式為.

故選：.

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