Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，M為邊AB上的點(diǎn)，且AM= BM，延長(zhǎng)MB至點(diǎn)E，使ME=MC，連接EC，則點(diǎn)M到直線CE的距離是（ ）

A.2
B.
C.5
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，作MN⊥EC于N．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠ABC=90°，
∴AM= BM，
∴AM=1，BM=3，
在Rt△BCM中，CM=ME= = =5，
∴BE=5﹣3=2，
∴CE= = =2
∵ MECB= CEMN，
∴MN= = =2 ，
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．