在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值．


（1）證明：∵EF是△OAB的中位線，

∴EF∥AB，EF=AB，

而CD∥AB，CD=AB，

∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，

∴△FOE≌△DOC；

（2）解：∵EF∥AB，

∴∠OEF=∠CAB，

∵在Rt△ABC中，AC===BC，

∴sin∠OEF=sin∠CAB===；

（3）解：∵AE=OE=OC，EF∥CD，

∴△AEG∽△ACD，

∴==，即EG=CD，

同理FH=CD，

∴==．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是       ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b(b<)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積。

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則tan=　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足方程a2+4a+1=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是(　　)

(A)某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量

(B)從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

(C)從中抽取的500名學(xué)生

(D)500

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

(A)(1,4)    (B)(5,0)   (C)(6,4) (D)(8,3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（      ），最小假分?jǐn)?shù)是（      ），把這個(gè)假分?jǐn)?shù)再添上(　  　)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的素?cái)?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（y+2）2=（3y﹣1）2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案