Question

平面上有AB、CD兩棵樹，AB為1米，CD為4米，兩樹之距AC為12米，、A、C之間有一些稻谷，一小鳥從點D飛到某點P吃了稻谷后飛到點B，所飛路程最短，求這個最短路程BP+PD．

Answer 1

解：如圖，延長BA到B′，使AB′=AB，連接B′D，交AC于點P，
則BP+PD=B′P+PD=DB′有最小值，延長DC到E，使CE=AB′，
由四邊形ACEB′是矩形，有B′E=12，DE=5，
由勾股定理得，B′D=13，
∴BP+PD=13米．
分析：作出點B的關于AC的對稱點B′，連接DB′，交于AC于點P，連接BP，則點P是所求的點．
點評：本題利用了軸對稱的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)求解．