（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．
證明：∵AD⊥BD，
∴△ABD是Rt△
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=AB，DE=AB （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴BE=DE，
∴∠EDB=∠EBD，
∵CB=CD，
∴∠CDB=∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠EBD=∠CDB，
∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，
∵BD=BD，
∴△EBD≌△CBD （SAS ），
∴BE=BC，
∴CB=CD=BE=DE，
∴菱形BCDE．（四邊相等的四邊形是菱形）解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點(diǎn)B，求其解析式；
（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實(shí)數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實(shí)數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點(diǎn)B，求其解析式；
（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實(shí)數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實(shí)數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知，如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于點(diǎn)O．
求證：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案