Question

觀察有趣奇數(shù)的求和，并填空
1=1×1
1+3=2×2
1+3+5=3×3
1+3+5+7=4×4
…
1+3+5+…+17=________
…
1+3+5+…+________=17×17
用2n-1表示奇數(shù)（n為正整數(shù)）
則1+3+5+…+2n-1=________．

Answer 1

9×9    33    n•n
分析：根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律等號(hào)右面的最后一個(gè)數(shù)正好是左面兩個(gè)數(shù)和，再減去1，再根據(jù)這一規(guī)律分別進(jìn)行解答即可．
解答：∵1=1×1，
1+3=2×2，
1+3+5=3×3，
1+3+5+7=4×4，
…
1+3+5+…+17=9×9，
…
1+3+5+…+33=17×17，
用2n-1表示奇數(shù)（n為正整數(shù)）
則1+3+5+…+2n-1=n•n；
故答案為：9×9，33，n•n．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)找出之間的規(guī)律，等號(hào)右面的最后一個(gè)數(shù)正好是左面兩個(gè)數(shù)和，再減去1．