【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出當時，自變量x的取值范圍．

【答案】（1），；（2）2；（3）．

【解析】

（1）將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；將B坐標代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，求得點C坐標，，計算即可；

（3）由圖象直接可得自變量x的取值范圍．

（1）∵A（﹣2，1），

∴將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中，得，

∴反比例函數(shù)解析式為，

將B坐標代入，得，

∴B坐標（1，﹣2），將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中，得：，解得，

∴一次函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，令x=0，得y=﹣1，

∴點C坐標（0，﹣1），

∵==2；

（3）由圖象可得，當時，自變量x的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”前夕，某經(jīng)銷商計劃花23500元購買A、B、C三種新款時裝共50套進行試銷，并且購進的C種時裝套數(shù)不少于B種時裝套數(shù)，且不超過A種時裝套數(shù)，設(shè)購進A種時裝x套，B種時裝y套，三種時裝的進價和售價如下表所示．

型號

A

B

C

進價（元/套）

400

550

500

售價（元/套）

500

700

650

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）滿足條件的進貨方案有哪幾種？寫出解答過程；

（3）假設(shè)所購進的這三種時裝能全部賣出，且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各種費用1000元．通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙O，，是⊙O上與點關(guān)于圓心成中心對稱的點，是邊上一點，連結(jié)．已知，，是線段上一動點，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+5與x軸交于點B，與y軸交于點D，拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+5交于B，D兩點，點C是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是直線BD上方拋物線上的一個動點，其橫坐標為m，過點M作x軸的垂線，交直線BD于點P，當線段PM的長度最大時，求m的值及PM的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使△BDQ中BD邊上的高為3，若存在求出點Q的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門，如圖2，當它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B 之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，求當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=______，n=______，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為______度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連結(jié)AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF．

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．

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