【題目】如圖，在等腰中，，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)做，分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)是( )

A.8B.9C.10D.12

【答案】B

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC，由此即可解決問題；

解：∵在△ABC中，∠BAC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，

∴BD=OD，CE=OE，

∴△ADE的周長(zhǎng)是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，

∴AB=AC=9．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面方法，解答后面的問題：

（閱讀理解）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用。

例題：已知x可取任意實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式的取值范圍。

解：

∵x取任何實(shí)數(shù)，總有，∴。

因此，無論x取任何實(shí)數(shù)，的值總是不小于-4的實(shí)數(shù)。

特別的，當(dāng)x=3時(shí)，有最小值-4

（應(yīng)用1）：已知x可取任何實(shí)數(shù)，則二次三項(xiàng)式的最值情況是（ ）

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

（應(yīng)用2）：某品牌服裝進(jìn)貨價(jià)為每件50元，商家在銷售中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)以每件90元銷售時(shí)，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，商家決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。

（1）將市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元，我們?cè)O(shè)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得（ ）

A. B.

C. D.

（2）請(qǐng)利用上面（閱讀理解）提供的方法解決下面問題：

這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利，每件服裝需要降價(jià)多少元？每天的最大盈利又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=x交于點(diǎn)M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在點(diǎn)E，使得PE=PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 （a為銳角時(shí)）；

（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．

如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．

（1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

①求a與b的值；

②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為4 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，兩邊的最大擺動(dòng)角度均為30°.則它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是一張等腰直角三角形紙板，，，在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱為第次剪�。辉谟嘞碌�和中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取（如圖）；繼續(xù)操作下去…；第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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