【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)

【答案】D
【解析】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0;
故本選項(xiàng)正確;
②由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,1)以下,
∴c<1;
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③由圖示,知
對稱軸x=﹣ >﹣1;
又函數(shù)圖象的開口方向向下,
∴a<0,
∴﹣b<﹣2a,即2a﹣b<0,
故本選項(xiàng)正確;
④根據(jù)圖示可知,當(dāng)x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本選項(xiàng)正確;
綜上所述,我認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是②,共有1個(gè);
故選D.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解八年級學(xué)生的視力情況,對八年級的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.

視力

頻數(shù)(人)

頻率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)在頻數(shù)分布表中,a=   ,b=   ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

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【題目】某公司招聘職員,對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表:

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

86

90

96

92

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比確定,請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄。

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【題目】如圖,是一臺(tái)自動(dòng)測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯(cuò)誤的是( )

A. 凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃

B. 14時(shí)氣溫最高為8℃

C. 0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間增長而上升

D. 14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間增長而下降

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2.已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照圖并思考,完成下列各題

1 若點(diǎn)A表示數(shù),A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,此時(shí) AB兩點(diǎn)間的距離是________

2若點(diǎn)A表示數(shù)3,A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)BB表示的數(shù)是________;此時(shí) AB兩點(diǎn)間的距離是________

3A點(diǎn)表示的數(shù)為m,A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)t個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)B,此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)判斷點(diǎn)A(4,-2)、點(diǎn)B(-1.5,3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上;

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2比較y1,y2的大小

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【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=8,B是銳角,將△ACD沿對角線AC折疊,點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處.如果AEBC的中點(diǎn),則平行四邊形ABCD的面積等于( 。

A. 48 B. 10 C. 12 D. 24

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).

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