【題目】某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | 0 |
B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
(1)上表中,m= , n=;
(2)若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用,則至少需要幾張標(biāo)準(zhǔn)板材?
(3)若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用,已知用170張標(biāo)準(zhǔn)板材,可以完成裝修任務(wù).請通過計(jì)算寫出兩種剪裁方案(要求:①其中一種方案三種剪裁方法都使用,另一種方案只用到兩種剪裁方法;②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標(biāo)準(zhǔn)板的張數(shù)).
【答案】
(1)0;3
(2)解:(240×60+180×40)÷150=144(張)
答:至少要用144張標(biāo)準(zhǔn)板材
(3)解:方案一:三種裁法都用,
設(shè)裁法一用x張,裁法二用y張,則裁法三用(170﹣x﹣y)張,列出方程組
解得:
答:裁法一用60張,裁法二用90張,裁法三用20張,共用170張;
方案二:用裁法一用x張,裁法二用y張,列出方程組
解得:
答:裁法一用90張,裁法二用75張,共用165張
【解析】解:(1)按裁法二裁剪時(shí),2塊A型板材塊的長為120cm,150﹣120=30,所以無法裁出B型板,
按裁法三裁剪時(shí),3塊B型板材塊的長為120cm,120<150,
而4塊塊B型板材塊的長為160cm>150cm,所以無法裁出4塊B型板;
則m=0,n=3;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC的周長為13cm,AC=6cm,求DC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長度;△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是 ;△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD,則旋轉(zhuǎn)角可以是 度;
(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求∠AEO的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】解方程
(1)3x﹣7+4x=6x﹣2
(2)4﹣3(2﹣x)=5x
(3)2(x+3)﹣5(1﹣x)=3(x﹣1)
(4).
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【題目】甲騎自行車從A地出發(fā),以每小時(shí)15km的速度駛向B地,經(jīng)半小時(shí)后乙騎自行車從B地出發(fā),以每小時(shí)20km的速度駛向A地,兩人相遇時(shí),乙已超過AB兩地的中點(diǎn)5km,求A、B兩地的距離.
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【題目】在數(shù)軸上兩點(diǎn)之向的距離兩數(shù)差的絕對值,我們可以用表示這兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記,比如,表示點(diǎn)A的數(shù)為2,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB,別AB=2﹣(﹣3)=5.
(1)數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是
(2)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且|a+20|+(c﹣30)2=0.求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC;
(3)在(2)的條件下,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B,使AB=5,若存在,求出點(diǎn)B表示的數(shù)b;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)探究:如圖1,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).
(2)應(yīng)用:如圖2,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB的延長線上,過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在300米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是7米/秒.
(1)如果甲、乙兩人同地背向跑,乙先跑2秒,再經(jīng)過多少秒兩人相遇?
(2)如果甲、乙兩人同地同向跑,乙跑幾圈后能首次追上甲?
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