Question

9．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的邊長為$\frac{a+b}{2}$，小正方形邊長為$\frac{a-b}{4}$，（用a、b的代數(shù)式表示），圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab（用a，b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解．

解答 解：根據(jù)圖示可得：大正方形的邊長為$\frac{a+b}{2}$，小正方形邊長為$\frac{a-b}{4}$，
大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是=（$\frac{a+b}{2}$）²-4×（$\frac{a-b}{2}$）²=ab．
故答案為：$\frac{a+b}{2}$；$\frac{a-b}{4}$；ab．

點評 本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長列代數(shù)式，以及整式的化簡，正確對整式進行化簡是關鍵．