Question

某市“佳美”房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2011年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開(kāi)始銷(xiāo)售，其中6月的銷(xiāo)售單價(jià)為，7月的銷(xiāo)售單價(jià)為，且每月銷(xiāo)售價(jià)格(單位：)與月份為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系；每月的銷(xiāo)售面積為(單位：)，其中為整數(shù))．

(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式；

(2)6～11月中，哪一個(gè)月的銷(xiāo)售額最高？最高銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元？

(3)因受到房產(chǎn)調(diào)控政策的持續(xù)影響，從2011年12月份開(kāi)始，該公司月銷(xiāo)售額大幅減少，2012年1月份的銷(xiāo)售額僅為800萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出該公司這兩個(gè)月每月銷(xiāo)售額的平均降低率．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=0.02x+0.58(2) 6月份的銷(xiāo)售額最高，最高銷(xiāo)售額為9800萬(wàn)元(3) 50％

【解析】解：（1）設(shè)

  解得： 

所以 y=0.02x+0.58                    ····················· 4分

 

（2）設(shè)6～11月中，每個(gè)月的銷(xiāo)售額為w萬(wàn)元

  ，且在對(duì)稱軸右側(cè)，隨  的增大而減小

時(shí)，有最大值.

答6～11月中，6月份的銷(xiāo)售額最高，最高銷(xiāo)售額為9800萬(wàn)元. ··········· 8分

（3）當(dāng)時(shí)，.設(shè)該公司這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的平均降低率為.

解得：   （不合題意，舍去）取50％

答該公司這兩月銷(xiāo)售額的平均降低率為50％.

（1）設(shè)y₁=kx+b，由其中6月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.7萬(wàn)元m²，7月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.72萬(wàn)元m²，即可知此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，0.7），（7，0.72），然后運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可．

（2）根據(jù)題意表示出月銷(xiāo)售額W的表達(dá)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值的知識(shí)即可求得答案．

（3）設(shè)該公司這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的平均降低率為，根據(jù)題意列方程求得