如圖，平分，，圖中相等的角共有                       （    ）

        Ａ．3對　　　　 Ｂ．4對　　　　 　　Ｃ．5對　　　　     �。模�6對

 

【答案】

C

【解析】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，

又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=DEB．所以圖中相等的角共有5對．故選C．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山西）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）

依據(jù)2：
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長；
（2）求證：BO=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1，?ABCD中，∠BCD與∠ABC的平分線相交于點E，并與AD邊相交點F，G．

（1）求證：∠BEC=90°；
（2）當點E，F(xiàn)，G三點重合時（圖2），求
BC
AB
的值；
（3）設(shè)△BEC的面積為S1，?ABCD的面積為S2．當
BC
AB
=3時（圖3），求
S1
S2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中∠A=100°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的角平分線且相較于O點，則∠BOC的度數(shù)為
140°
140°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周長=10，則BC的長是
10
10
．

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