9．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求證：AC=AD．

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB與△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DAB}\\{∠C=∠D=90°}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB，
∴AC=AD．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在投擲一枚硬幣的試驗中，共投擲了100次，其中“正面朝上”的頻數(shù)為55，則“反面朝上”的頻率為0.45．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算：（-1）2×7+（-2）6+8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校開展社會實踐大課堂活動，七年級學(xué)生8點鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀．小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況，8：10才到學(xué)校，他的家長立刻開汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車．已知小明家長的汽車的速度比大客車的速度每小時多29千米，求大客車的速度是每小時多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列等式成立的是（　　）
A．$\sqrt{3^2}=±3$B．$\sqrt{{{17}^2}-{8^2}}=9$C．${（\sqrt{-7}）^2}=7$D．$\sqrt{{{（-7）}^2}}=7$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列計算正確的是（　�。�
A．2a+a=2a2B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（-a2）2=a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圖中是由五個形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的方法有幾種（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點A、C在直線l上．
（1）請你畫出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形；
（2）若∠BAC=30°，求證：BC=$\frac{1}{2}$AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：0.25×（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{3}$-π）0+（$\sqrt{3}$）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案