如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O作OD1⊥AB于D1，過(guò)D1作D1D2⊥BD于點(diǎn)D2，過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3，…，依此類推．其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=________cm．


分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分，知OD1是△ABD的中位線，結(jié)合三角形中位線定理可得OD1=8，依此類推，運(yùn)用三角形的中位線定理，可得D2D3、D4D5、D6D7=的值；相加可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7的值．
解答：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
故OD1是△ABD的中位線，即OD1=8，
依此類推，可得D2D3=4，D4D5=2，D6D7=．
進(jìn)而可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15；
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)運(yùn)用了三角形的中位線定理：三角形的中位線是三角形的第三邊的一半．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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