【題目】如圖,∠ABC=90°,∠EBE′=90°,AB=BC,BE=BE′,若AE=1,BE=2,∠BE′C=135°,求EC的長.
【答案】解:∵∠ABE+∠EBC=∠ABC=90°,
∠E'BC+∠EBC=∠E'BE=90°,
∴∠ABE=∠E'BC,
在△ABE與△CBE'中,
,
∴△ABE≌△CBE'(SAS),
∴CE'=AE=1,
∵∠EBE'=90°,BE=BE'=2,
∴EE'2=22+22=8,
∵∠EBE'=90°,BE=BE',
∴∠BE'E=45°,
∵∠BE'C=135°,
∴∠EE'C=135°﹣45°=90°,
∴
【解析】(1)根據(jù)∠ABC=90°,∠EBE′=90°,先證明∠ABE=∠E'BC,再利用全等三角形的判定證明△ABE≌△CBE',得出CE'=AE,然后證明∠EE'C=90°,利用勾股定理求出EE',在Rt△EE'C中,根據(jù)勾股定理求出EC的長即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)證明:在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);
(3)當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)證明:在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);
(3)當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是必然事件的是( 。
A.明天太陽從西方升起
B.打開電視機(jī),正在播放廣告
C.擲一枚硬幣,正面朝上
D.任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A. a3a=a3 B. (2a+b)2=4a2+b2 C. a8b÷a2=a4b D. (﹣3ab3)2=9a2b6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】23 , 33 , 和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和.83也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”,則83“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 .
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