【題目】兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是( 。

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 都有可能

【答案】C

【解析】

根據(jù)菱形,矩形,正方形的判定進(jìn)行分析即可.

兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形,所以兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

故選:C

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請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求本次被抽查的居民有多少人?

(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;

(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B(4,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)Cx軸,與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使OCP是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房,斜坡AB的坡度是1:2,從點(diǎn)A測(cè)得樓BD頂部D處的仰角60°,從點(diǎn)B測(cè)得樓AC頂部C處的仰角30°,樓BD自身高度BD比樓AC高12米,求樓AC和樓BD之間的水平距離?(結(jié)果保留根號(hào))

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)Cx軸,與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C,且四邊形OECF是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使OCP是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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