Question

（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
（2）
（3）（x+y+z）（x-z+y）
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）

Answer 1

解：（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x
=-x²y+xy-8x；
（2）=x³y²-6x²y²+3xy³；
（3）（x+y+z）（x-z+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）=2x²-3xy+6y²．
分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
（3）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可；
（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)．