Question

已知拋物線與y軸交點的縱坐標為-

5

2

，且過點（1，-6）和（-1，0）兩點，求拋物線的方程．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx-

5

2

，代入（1，-6）和（-1，0）得到方程組，解方程組即可求得系數(shù)a、b，進而求得解析式方程；

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx-

5

2

，
∵過（1，-6）和（-1，0）兩點，
∴

-6=a+b- 5 2 0=a-b- 5 2

，解得

a= 11 2 b=3

，
∴拋物線的解析式為y=

11

2

x²+3x-

5

2

，
∴拋物線的方程為11x²+6x-2y-5=0．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．