Question

7．一個(gè)不愛(ài)讀書(shū)的民族，是可怕的民族，一個(gè)不愛(ài)讀書(shū)的民族，是沒(méi)有希望的民族．讀書(shū)開(kāi)拓視野，增長(zhǎng)智慧．在“誦十月”讀書(shū)活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃籌資15000元購(gòu)買科普書(shū)籍和文藝刊物．
（1）該社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買文藝刊物的資金不少于購(gòu)買科普書(shū)籍資金的2倍，那么最少用多少資金購(gòu)買文藝刊物？
（2）經(jīng)初步了解，該社區(qū)有150戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資100元．經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參加的戶數(shù)在150戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a＞50），這樣每戶平均集資在100元的基礎(chǔ)上減少$\frac{2}{5}$a%，那么實(shí)際籌資將比計(jì)劃籌資多3000元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)用x元購(gòu)買文藝刊物，則用（15000-x）元購(gòu)買科普書(shū)籍，根據(jù)購(gòu)買文藝刊物的資金不少于購(gòu)買科普書(shū)籍資金的2倍列出不等式，解不等式即可；
（2）根據(jù)實(shí)際籌資將比計(jì)劃籌資多3000元建立方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)用x元購(gòu)買文藝刊物，則用（15000-x）元購(gòu)買科普書(shū)籍，根據(jù)題意得
x≥2（15000-x），
解得x≥10000．
答：最少用10000元購(gòu)買文藝刊物；

（2）由題意得150（1+a%）×100（1-$\frac{2}{5}$a%）=15000+3000，
解得a₁=100，a₂=50（不合題意舍去），
∵a＞50，
∴a=100．
答：a的值為100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程或不等式，再求解．